8. В треугольнике ORH угол H равен 90°, OH = 14, RH = 6√23. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу OR: \(OR=\sqrt{14^2+(6\sqrt{23})^2}=\sqrt{196+828}=32\).

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы: \(R=32:2=16\).

Ответ: 16.