6. Центр окружности, описанной около треугольника HFX, лежит на стороне HX. Найдите угол HXF, если угол FHX равен 30°. Ответ дайте в градусах.

Центр описанной окружности равноудалён от H и X. Поскольку он лежит на HX, он является серединой HX, значит, HX — диаметр окружности. Вписанный угол HFX, опирающийся на диаметр, равен 90°.

Тогда \(\angle HXF=180^\circ-90^\circ-30^\circ=60^\circ\).

Ответ: 60°.