4. Найдите значение выражения \(\dfrac{12\cdot\sqrt[24]{z}\cdot\sqrt[40]{z}}{\sqrt[5]{z}}\) при \(z=2\).

Соберём степени с основанием \(z\):

\(12\cdot z^{\frac1{24}+\frac1{40}-\frac15}=12\cdot z^{-\frac2{15}}\).

Подставим \(z=2\): получаем \(12\cdot2^{-2/15}=\dfrac{12}{\sqrt[15]{4}}\).

Ответ: \(\dfrac{12}{\sqrt[15]{4}}\).