4. Представьте в виде дроби выражение: 1) a) 7m⁻⁶; б) 2(ab)⁻¹; в) 11(x+y)⁻³; г) 9a³b⁻⁴c⁰; 2) a) a⁻²+b⁻¹; б) x⁰+x⁻³; в) a+b⁻³;

Решение:

Используем правило:

\[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \]

1. 1)
   1. \( 7m^{-6} = 7 \cdot \frac{1}{m^6} = \frac{7}{m^6} \)
   2. \( 2(ab)^{-1} = 2 \cdot \frac{1}{ab} = \frac{2}{ab} \)
   3. \( 11(x+y)^{-3} = 11 \cdot \frac{1}{(x+y)^3} = \frac{11}{(x+y)^3} \)
   4. \( 9a^3b^{-4}c^0 = 9a^3 \cdot \frac{1}{b^4} \cdot 1 = \frac{9a^3}{b^4} \) (Так как \( c^0 = 1 \) для \( c \ne 0 \))
2. 2)
   1. \( a^{-2} + b^{-1} = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b} = \frac{b + a^2}{a^2b} \)
   2. \( x^0 + x^{-3} = 1 + \frac{1}{x^3} = \frac{x^3 + 1}{x^3} \) (Так как \( x^0 = 1 \) для \( x \ne 0 \))
   3. \( a + b^{-3} = a + \frac{1}{b^3} = \frac{ab^3 + 1}{b^3} \)

Ответ: 1) а) \( \frac{7}{m^6} \); б) \( \frac{2}{ab} \); в) \( \frac{11}{(x+y)^3} \); г) \( \frac{9a^3}{b^4} \)

2) а) \( \frac{b + a^2}{a^2b} \); б) \( \frac{x^3 + 1}{x^3} \); в) \( \frac{ab^3 + 1}{b^3} \)