9. Решите уравнение: a) |x-2x|=3; б) |x-1|+5x-5=0.

Решение:

1. а)\[ |x - 2x| = 3 \]\[ |-x| = 3 \]\[ |x| = 3 \]\[ x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3 \]
2. б)\[ |x - 1| + 5x - 5 = 0 \]\[ |x - 1| = 5 - 5x \]Рассмотрим два случая:
   1. Если \( x - 1 \ge 0 \) (т.е. \( x \ge 1 \)), то \( x - 1 = 5 - 5x \).
   \( 6x = 6 \) \[ x = 1 \] Так как \( x = 1 \) удовлетворяет условию \( x \ge 1 \), то \( x = 1 \) является решением.
   2. Если \( x - 1 < 0 \) (т.е. \( x < 1 \)), то \( -(x - 1) = 5 - 5x \).
   \( -x + 1 = 5 - 5x \) \( 4x = 4 \) \( x = 1 \) Однако, это решение не удовлетворяет условию \( x < 1 \), поэтому оно постороннее.

Ответ: а) 3; -3; б) 1