С-47. Степень с целым показателем 1. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: a) 1/25; б) 1/10; в) 1/x⁶; г) 1/a; д) 1/23⁴.

Решение:

Для замены дроби степенью с отрицательным показателем используется правило:

\[ \frac{1}{a^n} = a^{-n} \] Применяем это правило к каждому пункту:

1. \( \frac{1}{25} = \frac{1}{5^2} = 5^{-2} \)
2. \( \frac{1}{10} = 10^{-1} \)
3. \( \frac{1}{x^6} = x^{-6} \)
4. \( \frac{1}{a} = \frac{1}{a^1} = a^{-1} \)
5. \( \frac{1}{23^4} = 23^{-4} \)

Ответ: а) 5⁻²; б) 10⁻¹; в) x⁻⁶; г) a⁻¹; д) 23⁻⁴