4. Решите уравнение: x-6 --- 2 = x --- 3 * 3.

Задание 4. Линейное уравнение

Дано: Уравнение \( \frac{x-6}{2} = \frac{x}{3} \cdot 3 \).

Найти: Решение уравнения.

Решение:

1. Упростим правую часть уравнения: \( \frac{x-6}{2} = x \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 1 — это 2.
3. Умножим обе части уравнения на 2: \( 2 \cdot \frac{x-6}{2} = 2 \cdot x \).
4. Упростим: \( x-6 = 2x \).
5. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( -6 = 2x - x \).
6. Упростим: \( -6 = x \).

Ответ: -6