2. Решите уравнение х²-4х-5 = 0 Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Задание 2. Квадратное уравнение

Дано: Уравнение \( x^2 - 4x - 5 = 0 \).

Найти: Корни уравнения.

Решение:

1. Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = -5 \).
2. Вычислим дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \).
3. \( D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36 \).
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два различных корня.
5. Найдем корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
6. \( x_1 = \frac{-(-4) - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 6}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \).
7. \( x_2 = \frac{-(-4) + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5 \).
8. Корни уравнения: \( -1 \) и \( 5 \).
9. Запишем их в порядке возрастания: \( -1, 5 \).

Ответ: -15