5. Найдите корень уравнения (х+4)² + (х - 9)² =2x²

Задание 5. Квадратное уравнение

Дано: Уравнение \( (x + 4)^2 + (x - 9)^2 = 2x^2 \).

Найти: Корень уравнения.

Решение:

1. Раскроем скобки: \( (x^2 + 8x + 16) + (x^2 - 18x + 81) = 2x^2 \).
2. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( 2x^2 - 10x + 97 = 2x^2 \).
3. Вычтем \( 2x^2 \) из обеих частей: \( -10x + 97 = 0 \).
4. Перенесём число в правую часть: \( -10x = -97 \).
5. Разделим обе части на -10: \( x = \frac{-97}{-10} = 9.7 \).

Ответ: 9.7