4. Решите уравнения: а) (3 - 2x)⁴ - (3 - 2x)² - 72 = 0

Решение: 1. Введем замену: y = (3 - 2x)² 2. Тогда уравнение примет вид: y² - y - 72 = 0 3. Решим квадратное уравнение (a=1, b=-1, c=-72): y = (1 ± √(1 + 288))/2 = (1 ± √289)/2 = (1 ± 17)/2 y₁ = 18/2 = 9, y₂ = -16/2 = -8 4. Вернемся к замене: (3 - 2x)² = 9 или (3 - 2x)² = -8 5. Случай (3 - 2x)² = -8 не имеет решений (квадрат не может быть отрицательным). 6. Решим (3 - 2x)² = 9: 3 - 2x = ±3 7. 3 - 2x = 3, тогда 2x = 0, x₁ = 0 8. 3 - 2x = -3, тогда 2x = 6, x₂ = 3 Ответ: x₁ = 0, x₂ = 3