4. Решите уравнения: б) 2/(x²-4) - 1/(x²-2x) + (x-4)/(x²+2x) = 0

Решение: 1. Разложим знаменатели: 2/((x-2)(x+2)) - 1/(x(x-2)) + (x-4)/(x(x+2)) = 0 2. Умножим все уравнение на общий знаменатель x(x-2)(x+2) (с учетом ОДЗ x!=0 x!=2 x!=-2): 2x - (x+2) + (x-4)(x-2) = 0 3. Раскроем скобки: 2x - x - 2 + x² - 6x + 8 = 0 4. Приведем подобные: x² - 5x + 6 = 0 5. Решим квадратное уравнение (a=1, b=-5, c=6): x = (5 ± √((-5)² - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1) = (5 ± √1)/2 x₁ = 6/2 = 3, x₂ = 4/2 = 2. x=2 не входит в ОДЗ Ответ: x = 3