5. Два сварщика, из которых второй начинает работу на 1 1/2 дня позже первого, могут выполнить работу за 7 дней. За сколько дней каждый из них отдельно мог бы выполнить эту работу, если известно, что второй сварщик может выполнить эту работу на 3 дня скорее, чем первый?

Решение: 1. Пусть x - время работы первого сварщика, тогда время работы второго сварщика - x - 3. 2. Скорость первого сварщика 1/x, второго 1/(x-3). 3. За 7 дней первый выполнил бы 7/x работы, а второй 7/(x-3). Но второй работал на 1.5 дня меньше. То есть 7 дней первый, 5.5 второй. 4. Если работали вместе, то 1/x + 1/(x-3) = 1/t, где t = 7 дней когда они работают вместе 5. По условию: (7/x) + (5.5/(x-3))=1 6. 7(x-3) + 5.5x=x(x-3) 7. 7x - 21 + 5.5x = x^2 - 3x 8. x^2 - 15.5x + 21 = 0 9. Решим квадратное уравнение: D = 240.25-84=156.25, корень из D=12.5 x1 = 28/2 = 14 x2 = 3/2 = 1.5, этот вариант не подходит, так как второй работал бы отрицательное время 10. То есть первый сварщик работал бы 14 дней, а второй 11. Ответ: Первый сварщик может выполнить работу за 14 дней, второй за 11 дней.