4. Сколько трёхзначных паролей можно составить из цифр 0,7,9 (цифры в числе не повторяются)?

Решение:

Для составления трехзначного пароля у нас есть 3 цифры: 0, 7, 9.

Цифры в числе не повторяются.

Для первой позиции (сотни) есть 2 варианта (7 или 9), так как 0 не может быть первой цифрой трехзначного числа.

Для второй позиции (десятки) остается 2 варианта (оставшаяся цифра из 7, 9 и 0).

Для третьей позиции (единицы) остается 1 вариант.

Общее количество возможных паролей равно произведению числа вариантов для каждой позиции:

\( N = 2 \times 2 \times 1 = 4 \)

Перечислим возможные пароли:

• 709
• 790
• 907
• 970

Ответ: 4.