8. Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза промахнулся в мишень, а последний раз попал.

Решение:

Вероятность попадания (P(п)) = 0,7.

Вероятность промаха (P(пм)) = \( 1 - P(п) = 1 - 0,7 = 0,3 \).

Нас интересует последовательность событий: промах, промах, попадание.

Так как выстрелы независимы, вероятность такой последовательности равна произведению вероятностей каждого события:

\( P(\text{пм, пм, п}) = P(\text{пм}) \times P(\text{пм}) \times P(\text{п}) \)

\( P(\text{пм, пм, п}) = 0,3 \times 0,3 \times 0,7 \)

\( 0,3 \times 0,3 = 0,09 \)

\( 0,09 \times 0,7 = 0,063 \)

Ответ: 0,063.