№4. Вычислить: а) ∛2·∛500; б) ∛0,2·∛0,04; в) ⁴√324·⁴√4; г) ⁵√2·⁵√16.

Объединяем корни одинакового показателя: \(\sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{ab}\).

а) \(\sqrt[3]{1000}=10\); б) \(\sqrt[3]{0.008}=0.2\); в) \(\sqrt[4]{1296}=6\); г) \(\sqrt[5]{32}=2\).

Ответ: а) 10; б) 0,2; в) 6; г) 2.