400. Докажите, что если в четырехугольнике все углы прямые, то четырехугольник — прямоугольник.

По определению прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Рассмотрим четырехугольник, все углы которого равны 90°. Суммы внутренних односторонних углов при каждой паре противоположных сторон равны \(90°+90°=180°\). Поэтому противоположные стороны попарно параллельны.

Следовательно, данный четырехугольник является параллелограммом с прямыми углами, то есть прямоугольником.