49. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать 3 очка в двух играх. За выигрыш команда получает 3 очка, за ничью — 1 очко, за проигрыш — 0 очков. Вероятность выигрыша и вероятность ничьей в каждой игре равны 0,3 и 0,2 соответственно. Найдите вероятность того, что команда пройдёт в следующий круг.

Команда наберёт не менее 3 очков, если выиграет хотя бы одну игру или сыграет вничью в обеих. Вероятность проигрыша в одной игре равна \(1-0.3-0.2=0.5\).

Противоположное событие: обе игры проиграны либо одна игра проиграна, а другая сыграна вничью. Поэтому \(P=1-(0.5^2+2\cdot0.5\cdot0.2)=1-0.45=0.55\).

Ответ: 0,55.