50. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать 3 очка в двух играх. За выигрыш команда получает 3 очка, за ничью — 1 очко, за проигрыш — 0 очков. Вероятность выигрыша и вероятность ничьей в каждой игре равны 0,3 и 0,1 соответственно. Найдите вероятность того, что команда пройдёт в следующий круг.

Команда наберёт не менее 3 очков, если выиграет хотя бы одну игру или сыграет вничью в обеих. Вероятность проигрыша в одной игре равна \(1-0.3-0.1=0.6\).

Противоположное событие: обе игры проиграны либо одна игра проиграна, а другая сыграна вничью.

\(P=1-(0.6^2+2\cdot0.6\cdot0.1)=1-0.48=0.52.\)

Ответ: 0,52.