9. а) Автомобиль, трогаясь с места, движется равноускоренно с ускорением 2 м/с². Какие пути он пройдет за 3-ю и 4-ю секунды? б) Тело, трогаясь с места, движется равноускоренно и за 15 с проходит 180 м. Какое расстояние оно прошло за 5 с от начала движения?

а) Путь за \(n\)-ю секунду: \(s_n=\frac{a}{2}(2n-1)\). Поэтому \(s_3=\frac{2}{2}(6-1)=5\text{ м}\), \(s_4=\frac{2}{2}(8-1)=7\text{ м}\).

б) Из \(180=\frac{a\cdot15^2}{2}\) получаем \(a=1.6\text{ м/с}^2\). За 5 с: \(s=\frac{1.6\cdot5^2}{2}=20\text{ м}\).

Ответ: а) \(5\text{ м}\) и \(7\text{ м}\); б) \(20\text{ м}\).