8. а) Поезд прошел от станции расстояние 1,5 км. За это время он развил скорость 54 км/ч. Определите время разгона и ускорение поезда. б) За 3 с от начала движения автомобиль прошел путь 9 км. Какой путь он пройдет за 7 с?

а) \(s=1500\text{ м}\), \(v=54\text{ км/ч}=15\text{ м/с}\). При начале движения из покоя \(s=\frac{v}{2}t\), поэтому \(t=\frac{2s}{v}=\frac{3000}{15}=200\text{ с}\). Ускорение: \(a=\frac{v}{t}=\frac{15}{200}=0.075\text{ м/с}^2\).

б) При движении из покоя путь пропорционален квадрату времени: \(s_2=s_1\left(\frac{t_2}{t_1}\right)^2=9\left(\frac{7}{3}\right)^2=49\text{ км}\).

Ответ: а) \(200\text{ с}\), \(0.075\text{ м/с}^2\); б) \(49\text{ км}\).