№ 5. ABCD — трапеция, AB = CD. Диагональ BD проведена; ∠CBD = 38°. На рисунке диагональ BD делит угол D пополам. Найдите отмеченные углы.

По видимым данным однозначно определить все отмеченные углы нельзя. Равенство боковых сторон и параллельность оснований задают равенство углов при каждом основании. Обозначим ∠ADB = ∠BDC = x. Тогда ∠A = ∠D = 2x, ∠C = ∠B = 180° − 2x, а ∠ABD = 142° − 2x. Угол ∠CBD = 38° сам по себе не задаёт x.

Чтобы найти углы численно, нужно дополнительное условие — например, величина одного из углов или указание, что диагональ также делит пополам какой-либо другой угол.