№ 8. ABCD — трапеция. AB = 4, BC = 6; AB ⟂ AD. CH ⟂ AD, ∠CDH = 45°. Найдите AD.

Четырёхугольник ABCH — прямоугольник, поэтому AH = BC = 6 и CH = AB = 4.

Треугольник CHD прямоугольный при H. При ∠CDH = 45° он равнобедренный, значит HD = CH = 4.

AD = AH + HD = 6 + 4 = 10.

Ответ: AD = 10.