№ 6. ABCD — трапеция, AB ⟂ AD, AB = BC, ∠D = 65°. Проведена диагональ AC. Найдите отмеченный угол между AC и CD.

Треугольник ABC прямоугольный при B, причём AB = BC. Поэтому его острые углы равны 45°: ∠BCA = 45°.

Так как BC ∥ AD, то ∠BCD = 180° − ∠D = 115°. Диагональ AC делит этот угол: искомый угол равен 115° − 45° = 70°.

Ответ: 70°.