№ 7. ABCD — трапеция, AB = CD. Проведена диагональ AC; ∠DAC = 40°, ∠ACD = 58°. Найдите отмеченные углы ∠BAC, ∠B и ∠D.

В треугольнике ACD: ∠D = 180° − 40° − 58° = 82°.

Трапеция равнобедренная, поэтому углы при основании AD равны: ∠A = ∠D = 82°. Тогда ∠BAC = ∠A − ∠DAC = 82° − 40° = 42°.

Соседние углы при боковой стороне AB дополняют друг друга до 180°: ∠B = 180° − 82° = 98°.

Ответ: ∠BAC = 42°, ∠B = 98°, ∠D = 82°.