5. Вычислите \( \frac{1}{4} + \frac{3}{15} : 1,3 \).

Решение:

Выполним действия по порядку: сначала деление, затем сложение.

1. Переведём 1,3 в обыкновенную дробь:
• \( 1,3 = \frac{13}{10} \)
2. Выполним деление дробей:
• \( \frac{3}{15} : \frac{13}{10} = \frac{3}{15} \cdot \frac{10}{13} \)
• Сократим: \( \frac{3^{\color{red} 1}}{15^{\color{red} 5}} \cdot \frac{10^{\color{red} 2}}{13^{\color{red} 1}} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 13} = \frac{2}{65} \)
3. Сложим \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{2}{65} \). Приведём к общему знаменателю 260:
• \( \frac{1}{4} + \frac{2}{65} = \frac{1 \cdot 65}{4 \cdot 65} + \frac{2 \cdot 4}{65 \cdot 4} = \frac{65}{260} + \frac{8}{260} = \frac{65 + 8}{260} = \frac{73}{260} \)

Ответ: \( \frac{73}{260} \).