7. Вычислите \( \sqrt[3]{\frac{125}{20}} \).

Решение:

Чтобы вычислить кубический корень из дроби, нужно извлечь кубический корень из числителя и из знаменателя.

1. Вычислим кубический корень из числителя:
• \( \sqrt[3]{125} = 5 \)
2. Вычислим кубический корень из знаменателя:
• \( \sqrt[3]{20} \) — не является целым числом.
3. Таким образом:
• \( \sqrt[3]{\frac{125}{20}} = \frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{20}} = \frac{5}{\sqrt[3]{20}} \)

Ответ: \( \frac{5}{\sqrt[3]{20}} \).