51. Решите неравенства: а) (x² + 9)/(4x² − 1) < 0; б) 10/(1 − 100x²) < 0.

а) Числитель всегда положителен, поэтому 4x² − 1 < 0. Получаем |x| < 1/2.

б) Числитель положителен, поэтому 1 − 100x² < 0. Получаем |x| > 1/10.

Ответ: а) (−1/2; 1/2); б) (−∞; −1/10) ∪ (1/10; +∞).