55. Решите системы неравенств: а) {x² − x − 56 < 0; x + 4 ≥ 0}; б) {x² − 2x − 63 ≥ 0; 2x − 63 ≥ 0}.

а) x² − x − 56 = (x − 8)(x + 7). Первое неравенство даёт −7 < x < 8, второе — x ≥ −4. Пересечение: x ∈ [−4; 8).

б) x² − 2x − 63 = (x − 9)(x + 7), поэтому x ≤ −7 или x ≥ 9. Второе неравенство даёт x ≥ 63/2. Пересечение: x ≥ 63/2.

Ответ: а) [−4; 8); б) [63/2; +∞).