53. Решите неравенства: а) (x − 2)/(x² + 2x − 8) > 0; б) −(x + 4)/(x² + 6x + 8) > 0.

а) x² + 2x − 8 = (x − 2)(x + 4). С учётом ОДЗ x ≠ −4, 2 выражение сокращается до 1/(x + 4). Поэтому x > −4, но x ≠ 2.

б) Знаменатель (x + 2)(x + 4). Методом интервалов: x ∈ (−∞; −4) ∪ (−4; −2).

Ответ: а) (−4; 2) ∪ (2; +∞); б) (−∞; −4) ∪ (−4; −2).