51. Решите неравенство: а) (x² + 9)/(4x² − 1) < 0; б) 10/(1 − 100x²) < 0.

а) Числитель x² + 9 всегда положителен. Поэтому знаменатель должен быть отрицательным: 4x² − 1 < 0. Отсюда −1/2 < x < 1/2.

б) Числитель положителен, значит 1 − 100x² < 0. Получаем x² > 1/100, то есть x < −1/10 или x > 1/10.

Ответ: а) (−1/2; 1/2); б) (−∞; −1/10) ∪ (1/10; +∞).