55. Решите систему неравенств: а) {x² − x − 56 < 0; x + 4 ≥ 0}; б) {x − 10 < 0; x² − 2x − 63 ≥ 0}.

а) x² − x − 56 = (x − 8)(x + 7). Первое неравенство даёт −7 < x < 8. Второе даёт x ≥ −4. Пересечение: x ∈ [−4; 8).

б) x² − 2x − 63 = (x − 9)(x + 7). Второе неравенство выполняется при x ≤ −7 или x ≥ 9. С учётом x < 10 получаем x ∈ (−∞; −7] ∪ [9; 10).

Ответ: а) [−4; 8); б) (−∞; −7] ∪ [9; 10).