53. Решите неравенство: а) (x − 2)/(x² + 2x − 8) > 0; б) (x + 4)/(x² + 6x + 8) > 0.

а) Разложим знаменатель: x² + 2x − 8 = (x + 4)(x − 2). При x ≠ 2, −4 дробь сокращается до 1/(x + 4). Условие выполняется при x > −4, но x = 2 исключается из ОДЗ. Поэтому x ∈ (−4; 2) ∪ (2; +∞).

б) x² + 6x + 8 = (x + 2)(x + 4). При x ≠ −2, −4 знак дроби определяется выражением 1/(x + 2). Получаем x > −2.

Ответ: а) (−4; 2) ∪ (2; +∞); б) (−2; +∞).