53. $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{a-b}{a+b}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 53. $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{a-b}{a+b}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

$\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{a-b}{a+b}=\frac{a^2+b^2-(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{2ab}{a^2-b^2}$.

Ответ: $\frac{2ab}{a^2-b^2}$, при $a\ne b$ и $a\ne-b$.

53. \(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{a-b}{a+b}\)