541 Подобны ли треугольники ABC и DEF, если ∠A=34°, ∠E=106°, ∠F=40°, AC=4,4 см, AB=5,2 см, DE=15,6 см, DF=22,8 см, EF=13,2 см?

Для того чтобы треугольники были подобными, необходимо, чтобы их соответствующие углы были равны. В треугольнике DEF углы ∠E=106° и ∠F=40°, а также ∠D = 180 - 106 - 40 = 34°. В треугольнике ABC угол ∠A = 34°. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то ∠B + ∠C = 180 - 34 = 146 градусов. Так как в треугольнике DEF ∠D=34°, ∠E=106°, ∠F=40°, а в треугольнике ABC ∠A=34°, мы можем сказать, что ∠A = ∠D, но другие углы не совпадают. Если треугольники подобны, то углы должны быть попарно равны, следовательно, так как углы не совпадают, треугольники не подобны.