542 В подобных треугольниках ABC и KMN стороны AB и KM, BC и MN являются сходственными. Найдите стороны треугольника KMN, если AB=4 см, BC=5 см, CA=7 см, KM/AB = 2.1.

Так как треугольники ABC и KMN подобны и стороны AB и KM, BC и MN, CA и KN являются сходственными, то отношение соответствующих сторон равно коэффициенту подобия. Дано, что \(\frac{KM}{AB} = 2.1\). Следовательно, все стороны треугольника KMN будут в 2.1 раза больше соответствующих сторон треугольника ABC. Найдем стороны KMN: \(KM = AB \times 2.1 = 4 \times 2.1 = 8.4\) см; \(MN = BC \times 2.1 = 5 \times 2.1 = 10.5\) см; \(KN = CA \times 2.1 = 7 \times 2.1 = 14.7\) см. Таким образом, стороны треугольника KMN равны 8.4 см, 10.5 см и 14.7 см.