561. Острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты, проведённые из вершины тупого угла, равны 2 см и 3 см. Найдите площадь параллелограмма.

Обозначим стороны параллелограмма через a и b, а острый угол — через 30°. Высоты к этим сторонам равны соответственно b sin 30° и a sin 30°.

Так как sin 30° = 1/2, из высот 2 см и 3 см получаем длины сторон 4 см и 6 см.

Площадь равна произведению сторон на синус угла между ними: S = 4 · 6 · sin 30° = 12 см².

Ответ: 12 см².