564. Пусть a — основание, h — высота, а S — площадь треугольника. Найдите: а) S, если a = 7 см, h = 11 см; б) S, если a = 2√3 см, h = 5 см; в) h, если S = 37,8 см², a = 14 см; г) a, если S = 12 см², h = 3√2 см.

Используем формулу площади треугольника: S = ah/2.

1. а) S = 7 · 11 / 2 = 38,5 см².
2. б) S = 2√3 · 5 / 2 = 5√3 см².
3. в) Из формулы h = 2S/a = 2 · 37,8 / 14 = 5,4 см.
4. г) a = 2S/h = 24/(3√2) = 4√2 см.

Ответ: а) 38,5 см²; б) 5√3 см²; в) 5,4 см; г) 4√2 см.