578. Значение какого из выражений является рациональным? 1) $\sqrt{20}\cdot\sqrt5$; 2) $\sqrt{\frac{24}{42}}$; 3) $\sqrt7(\sqrt7+\sqrt{12})$; 4) $(\sqrt7+\sqrt3)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 578. Значение какого из выражений является рациональным? 1) $\sqrt{20}\cdot\sqrt5$; 2) $\sqrt{\frac{24}{42}}$; 3)…$ Фото задания

578. Значение какого из выражений является рациональным? 1) $\sqrt{20}\cdot\sqrt5$; 2) $\sqrt{\frac{24}{42}}$; 3) $\sqrt7(\sqrt7+\sqrt{12})$; 4) $(\sqrt7+\sqrt3)^2$.

Accepted Answer

1) $\sqrt{20}\cdot\sqrt5=\sqrt{100}=10$, рациональное число. 2) $\sqrt{\frac{24}{42}}=\sqrt{\frac47}$ иррационально. 3) $\sqrt7(\sqrt7+\sqrt{12})=7+\sqrt{84}$ иррационально. 4) $(\sqrt7+\sqrt3)^2=10+2\sqrt{21}$ иррационально.

Ответ: 1) $\sqrt{20}\cdot\sqrt5$.

578. Значение какого из выражений является рациональным? 1) \(\sqrt{20}\cdot\sqrt5\); 2) \(\sqrt{\frac{24}{42}}\); 3) \(\sqrt7(\sqrt7+\sqrt{12})\); 4) \((\sqrt7+\sqrt3)^2\).

Ответ: