579. Значение какого из выражений является рациональным? 1) $\sqrt8\cdot\sqrt{12}$; 2) $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{40}}$; 3) $\sqrt{14}(\sqrt{14}+\sqrt5)$; 4) $(\sqrt{14}+\sqrt3)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 579. Значение какого из выражений является рациональным? 1) $\sqrt8\cdot\sqrt{12}$; 2) $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{40}}$;…$ Фото задания

579. Значение какого из выражений является рациональным? 1) $\sqrt8\cdot\sqrt{12}$; 2) $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{40}}$; 3) $\sqrt{14}(\sqrt{14}+\sqrt5)$; 4) $(\sqrt{14}+\sqrt3)^2$.

Accepted Answer

1) $\sqrt8\cdot\sqrt{12}=\sqrt{96}=4\sqrt6$ иррационально. 2) $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{40}}=\sqrt{\frac14}=\frac12$, рациональное число. 3) Получаем $14+\sqrt{70}$, иррациональное число. 4) Получаем $17+2\sqrt{42}$, иррациональное число.

Ответ: 2) $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{40}}$.

579. Значение какого из выражений является рациональным? 1) \(\sqrt8\cdot\sqrt{12}\); 2) \(\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{40}}\); 3) \(\sqrt{14}(\sqrt{14}+\sqrt5)\); 4) \((\sqrt{14}+\sqrt3)^2\).

Ответ: