6.28. С какой начальной скоростью нужно бросить вертикально вниз тело с высоты 20 м, чтобы оно упало на 1 с раньше, чем при свободном падении?

При свободном падении время составляет \(t=\sqrt{2H/g}=\sqrt{40/10}=2\) с. Значит, брошенное вниз тело должно упасть за \(2-1=1\) с.

Направим ось вниз. Тогда \(H=v_0t+gt^2/2\), откуда \(20=v_0\cdot1+5\), поэтому \(v_0=15\) м/с.

Ответ: 15 м/с вниз.