№ 6. ABCD — прямоугольная трапеция, AB = BC, ∠A = 90°, ∠D = 65°. Проведена диагональ AC. Найдите отмеченный угол ∠ACD.

Поскольку AB ⟂ BC и AB = BC, треугольник ABC — равнобедренный прямоугольный. Поэтому ∠ACB = 45°.

В трапеции ∠C + ∠D = 180°, значит ∠BCD = 180° − 65° = 115°. Диагональ AC делит этот угол: ∠ACD = ∠BCD − ∠ACB = 115° − 45° = 70°.

Ответ: ∠ACD = 70°.