№ 6. ABCD — трапеция. AB = BC, ∠A = 90°, ∠D = 65°. Диагональ AC. Найдите угол между AC и CD.

Так как AB перпендикулярна AD, а BC параллельна AD, угол B прямой. При AB = BC треугольник ABC — равнобедренный прямоугольный, поэтому угол между AC и BC равен 45°.

Соседние углы при боковой стороне CD supplementary: ∠BCD = 180° − 65° = 115°. Искомый угол между AC и CD равен 115° − 45° = 70°.

Ответ: 70°.