6. Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{2}\right)^{-2x+2}=8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{2}\right)^{-2x+2}=8$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим правую часть как степень основания $\frac{1}{2}$: $8=2^3=\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}$.

Приравниваем показатели: $-2x+2=-3$. Получаем $-2x=-5$, поэтому $x=\frac{5}{2}$.

Ответ: $\frac{5}{2}$.

6. Найдите корень уравнения \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-2x+2}=8\).