9. Найдите корень уравнения \(\left(\frac{1}{4}\right)^{-3x+6}=8\).

Запишем обе части как степени двойки: \(\left(\frac{1}{4}\right)^{-3x+6}=2^{6x-12}\), а \(8=2^3\).

Приравниваем показатели: \(6x-12=3\). Тогда \(6x=15\), откуда \(x=\frac{5}{2}\).

Ответ: \(\frac{5}{2}\).