7. Найдите корень уравнения $4^{x+6}=\frac{1}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите корень уравнения $4^{x+6}=\frac{1}{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Запишем обе части как степени двойки: $4^{x+6}=2^{2x+12}$, а $\frac{1}{2}=2^{-1}$.

Приравниваем показатели: $2x+12=-1$. Тогда $2x=-13$, откуда $x=-\frac{13}{2}$.

Ответ: $-\frac{13}{2}$.

7. Найдите корень уравнения \(4^{x+6}=\frac{1}{2}\).