8. Найдите корень уравнения \(\left(\frac{1}{9}\right)^{3x-8}=3\).

Представим левую часть как степень числа 3: \(\left(\frac{1}{9}\right)^{3x-8}=3^{-2(3x-8)}=3^{-6x+16}\).

Приравниваем показатели: \(-6x+16=1\). Следовательно, \(-6x=-15\) и \(x=\frac{5}{2}\).

Ответ: \(\frac{5}{2}\).