6. Найдите значение выражения ((2^(1/3) · 2^(1/4)) / ¹²√2)^2.

Запишем корень как степень и сложим показатели:

\(\left(\dfrac{2^{1/3}\cdot2^{1/4}}{2^{1/12}}\right)^2=\left(2^{1/3+1/4-1/12}\right)^2=(2^{1/2})^2=2\).

Ответ: 2.