6. Найдите значение выражения ((a^3)^8 * a^7) / a^29 при a = 2

Решение:

Используем свойства степеней: \( (a^m)^n = a^{m
} \), \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\( \frac{(a^3)^8 \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{3 \cdot 8} \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{24} \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{24+7}}{a^{29}} = \frac{a^{31}}{a^{29}} = a^{31-29} = a^2 \).

Подставим \( a = 2 \):

\( 2^2 = 4 \).

Ответ: 4.