12. Найдите значение выражения \( \frac{72}{(2\sqrt{3})^2} \).

Решение:

Сначала вычислим знаменатель, а затем упростим дробь.

1. Возведем \( (2\sqrt{3})^2 \) в квадрат. Для этого возведем в квадрат и 2, и \( \sqrt{3} \): \( 2^2 = 4 \) и \( (\sqrt{3})^2 = 3 \).
2. Перемножим полученные результаты: \( 4 \times 3 = 12 \).
3. Теперь дробь выглядит так: \( \frac{72}{12} \).
4. Выполним деление: \( 72 \div 12 = 6 \).

Ответ: 6