16. Найдите значение выражения √13 · 18 · √26

Решение:

Перегруппируем множители и используем свойства корней: \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \).

\( \sqrt{13} \cdot 18 \cdot \sqrt{26} = 18 \cdot \sqrt{13 \cdot 26} = 18 \cdot \sqrt{13 \cdot (2 \cdot 13)} = 18 \cdot \sqrt{13^2 \cdot 2} \).

Вынесем \( 13 \) из-под корня:

\( 18 \cdot 13 \cdot \sqrt{2} = 234 \sqrt{2} \).

Ответ: 234√2